『1から学ぶ大人の数学教室:円周率から微積分まで』 ｼﾞｪｲｿﾝ･ｳｨﾙｸｽ著 早川書房 [数学]
- 作者: ジェイソン ウィルクス
- 出版社/メーカー: 早川書房
- 発売日: 2018/02/20
- メディア: 単行本（ソフトカバー）
たいへん過激で、おもしろい
原題は過激だ。「数学教室を焼き払え」である。実際、たいへん過激な内容で、しかも、おもしろい。学校で、こんな風に、教えてもらえたなら、どんなにか良かったろう、と思う。
私ごと（で恐縮至極）だが、王貞治が７５６本のホームランを記録したとき、（別に確率の話ではない）、ハンク・アーロンの記録を越えたとき、クラスで１番数学のできる（つまり、理数系クラスだったので学年１の）男とその瞬間を見た。学校の帰り道、デパートの家電売り場のテレビで見たように覚えている。そのとき、「三田寺（というのがその男の名前なのだが）、数学ができるようになるにはどうしたらいい」と訊いた。彼の答えは、「簡単だよ。チャート式（の問題と解答）を丸暗記すればイイんだ」というものだった。そのとき、「そんなもんかあ」という思いと、「つまらないなあ」という思いを同時にもった。それが元で、彼に対する敬意が薄れることもなかったが、チャート式の丸暗記に励むこともなかった。もちろん、数学の成績も上がらずじまいで、大学もいきそびれた。それでも、「そういうもんじゃあないよな、きっと・・」という思いだけはずっと続いてきた。今でも、そうだ。
本書は、方向性においてそのまったく逆である。以下は、『訳者あとがき』からの引用だ。〈著者はこの本で、足し算とかけ算になじみがありさえすれば（といっても、実際の値は計算しなくてよい）、分数の値の計算や実際の割り算なんか絶対にしない！という人にも無理なく納得できる形で、微分積分を紹介している。しかも、絶対に暗記を強制したりはしない！というのだから、これはもう不可能に思える。ところが実は「自力で数学を作っていく」という奥の手があった。それを実践したのが、この本なのだ。そのため第１章は、面積や傾きなどについての日常の感覚を数を使って表す、というもっとも基本的なところから始まる。しかしこれは、実は「質に関する日常の言葉から量を用いた分析的な数理科学の言葉への移行」という数理科学の誕生のエッセンスでもある。さらにそこから記号（この本では略号と呼ぶ）を使ったいわゆる「公式」を自力で作るわけだが、その際にも候補を１つずつ確認し、「なぜそうなるのか」を徹底的に追求する。だから読者は、「ええっ？ だって今の話だと、これかそれか、ひとつには決められないんじゃないの？」というもやもやした気持ちを抱えずにすむ。しかもそれによって、数学が実は理屈だけで構成された超越的なものではなく、それに取り組む人々の価値判断、歴史も加わったある意味で人間くさいものであるということが浮き彫りになる。では泥くさいだけかというとそうではなく、この本でも、高校数学で学ぶ微分積分を無事発明し、残り４分の１あたりでそれを多変数、無限次元に拡張する（のだ。呆れたことに！）段になると、記号の読み替えによって、高校段階ではまったくの別物としか思えない「ベクトル」と「関数」を同一視しはじめ、無限次元の微分積分学へと飛び立つ。これは、概念を形式化して抽象化することによって具体の縛りを抜けて飛翔する、という現代数学の性質の端的な表れといえる。著者は、あくまでも数学の本質に則って、読者とともに「数学」を作っているのだ。本書は「自力での数学作り」としても楽しめるし、その後ろに潜む著者の数学観、数学教育を楽しむこともできる、いわば二度おいしい作品なのである。（ｐ５２５）〉
数学を暗記（科目）から開放し、本来の考える面白さを味わいつつ、数学の高みへ連れて行ってくれる。このような書籍の登場を待ち望んでいた。大いに賀とすべきである。
2018年4月20日にレビュー
- 作者: チャート研究所
- 出版社/メーカー: 数研出版
- 発売日: 2013/07/01
- メディア: 単行本