Newton大図鑑シリーズ 数学大図鑑 プレミアム [数学]
- 出版社/メーカー: ニュートンプレス
- 発売日: 2022/04/06
- メディア: 単行本
見て、読んで、楽しめる本です。「数学嫌い」も好きになると思います。見出しごとの説明文は以下のようになっています。
古代文明で用いられたさまざまな「数字」/ 「量」を数であらわすことを可能にした有理数 / 無理数を受け入れ、「普通の数」が完成した / 少数の表記法が生まれたのは16世紀 / 多くの数学者を悩ませつづけたゼロ / 人類は、負の数をなかなかイメージできなかった / 素数の規則性はみつかっていない / 素数には多くの未解決問題が残っている / 素数以外の自然数は、すべて「合成数」だ / 「おおよその数」ですばやく計算してみよう / 乱数は、ランダム（でたらめ）に数字が並んだもの / あなたも気づかずに大きな数を使っている // 全宇宙にある素粒子の数さえ、無限にはほど遠い / 同じ無限でも‟濃度”のちがいがある / より真実に近づくための手法「極限」/ 2乗してマイナスになる数、それが「虚数」/ 実数と虚数が組み合わさった数 / 大きな数を扱いやすくする技。それが「指数」 / くりかえしの数が増えると、結果が急激に大きくなる / 「対数」とはかけ算をくりかえす回数のこと / 対数表を見れば、対数の値がわかる / 推論でおおよその答えを見積もる「フェルミ推定」 / 無限に連なる驚異の分数 / 自然界の量は、さまざまな単位で“記述”される / ゲームやアニメが楽しめるのは「行列」のおかげ // 値が決まっている定数「a」、変化する変数「ｘ」/ さまざまな自然現象は、「数式」を使ってあらわすことができる / ある数を決めると、もう一つの数も決まるのが「関数」/ 急激に大きく（小さく）なる指数関数 / 方程式は、数学のなぞなぞのようなもの / 「座標」が図形と数式をむすびつけた / 「かぎりなくゼロに近づける」という数学 / 超越的無理数「e」は、利子の計算から生まれた / 直角三角形の角度と辺の長さの関係をあらわす関数 / 三角関数は「波」の分析に必須 / 音声認識を支えるフーリエ解析 / 世界一美しいオイラーの等式 // 点と線と角の関係をみていこう / 三角形こそ、あらゆる図形の基本 / 直角三角形に関する重要な定理 / ピタゴラスの定理を満たす自然数の組は、無限にある / 四つの直線に囲まれた図形 / 三角形が‟同じもの”といえる条件とは？/ 三角形と四角形の面積 / 多角形と多面体にひそむ法則とは？ / 円と球は‟完全な対称性”をもつ、最も美しい図形 / 円周率πは、無限につづく循環しない少数 / 円を無限個に切り分けて、面積を求める / 円柱を使って、球の体積の公式を探ってみよう / 球の表面積と円柱の側面積の関係 // 円、楕円、放物線、双曲線はみんな仲間 / 古代から最も美しいとされる比率 / 自然界にあらわれるフィボナッチ数列 / 「黄金数Φ」は、フィボナッチ数列と表裏一体 / 曲面上の幾何学、非ユークリッド幾何学 / 伸ばして縮めて形を調べる、やわらかい幾何学 / トポロジークイズ 問題 / トポロジークイズ 解答 / 複雑な現象を解き明かす理論 / 大きさと向きをもつ量、ベクトル / 4次元空間は、無数の3次元空間が重なりあってできる / 4次元空間に浮かぶ不思議な図形「4次元立方体」 / 正多面体の4次元バージョン「正多胞体」// 偶然についての数学、確率とは何か？/ 回数が増えるほど、本来の確率に近づいていく / 「順列」と「組み合わせ」を使い分けよう！ / 乗法定理と加法定理で正しい確率を求めよう / ある出来事に対して、それが発生しないこと / 予測不可能なできごとでも、損得を計算できる / 情報が追加されることで、確率が変化することがある / 条件つき確率の問題「モンティ・ホール問題」 / 不規則で予測不能な動き、ランダム・ウォーク // 統計なしには世の中は理解できない / 「平均値のトリック」に、気をつけよう / 「ばらつき」を調べれば、データの特徴がつかめる / 偏差値は、こうして計算する / 統計で最も重要で、最も‟ありふれた”「正規分布」とは？/ 不合格品の割合を調べたい、サンプルは何個必要? / 調査結果の真偽を、統計的に判断する方法 / 相関の「落とし穴」に注意しよう！/ 複数のデータの間にどのような関係があるかを導き出す / 条件つき確率を求めるための統計学 / ベイズ統計が人工知能を大きく発展させた // どんな地図も四色で塗り分け可能か？ / 360年間、数学者を悩ませた世紀の難問 / 360年の時を経て、最終定理はついに証明された / 100年越しに解決されたポアンカレ予想 / 4以上の偶数は、すべて二つの素数の足し算であらわせるか？/ 解決すれば100万ドル！ リーマン予想 / 日本人数学者がついに解決か？ ABC予想 / 計算時間が宇宙の年齢をこえる厄介な難題たち // 資料編 数学者名鑑（日本人では以下の8名、関 孝和、岡 潔、伊藤 清、小平 邦彦、谷山 豊、志村 五郎、広中 平祐、森 重文 イラスト・写真付きで6名出ています）
Newton大図鑑シリーズ 数学大図鑑 プレミアム
https://www.newtonpress.co.jp/book/Premium/2204_math_premium.html
- 出版社/メーカー: ニュートンプレス
- 発売日: 2022/03/24
- メディア: 単行本